Esta entrada se corresponde con la 5ª edición del Carnaval de la Física, este mes el blog anfitrión es http://cienciamia.blogspot.com/
Antes de explicar cómo calcular o dar un método para saber el área de cualquier superficie en una primera aproximación, pregunté a algunos compañeros cómo lo calcularían ellos usando el método que les pareciese oportuno y les presenté un dibujo en un folio parecido al de la figura de abajo.
En este pequeño experimento, sin validez científica :D , y ante la dificultad obvia de encontrar un fórmula “fácil” del tipo área del círculo, elipse… obtuve algunas respuestas ingeniosas y perfectamente válidas todas ellas.
Por ejemplo, podríamos dibujar círculos, u otra figura geométrica con fórmula fácil y que se adapte a nuestro dibujo, ir rellenando la figura y luego calcular el área como las suma de superficies de área conocida. Esto es lo que se llama reducir un problema a uno de solución conocida ; sería la típica respuesta de un matemático ;-)
También podríamos fotocopiar el dibujo en un papel cuadriculado, así contando los cuadraditos que abarca, sabríamos el área dado que sabemos la superficie del cuadradito. Esta creo que sería una buena primera aproximación, sobre todo si el papel es milimitrado ya que podríamos afinar bastante.
Otra respuesta fue digitalizar la imagen. Una vez dentro del ordenador, con algún software tipo CAD se puede calcular la superficie. Creo que esta puede ser unas de las formas más exactas de calcular, aunque ignoro la dificultad que tiene el proceso y no sé tampoco si se podrá controlar el error.
Estos son tres ejemplos de respuestas que obtuve, pero ya que estamos en una entrada del Carnaval de física veamos un método más “físico”.
Antes de seguir leyendo, ¿se te ha ocurrido a tí otro método?
Muchas veces, en física, la mayor dificultad del problema está en saber leer el problema , es decir, ver de qué datos disponemos. En este caso, la elección de presentar en un folio la superficie a calcular no era gratuita, es más, era un pista. Si uno es un poco observador, habrá visto que en la mayoría de los paquetes de folios viene el gramaje del papel, expresado en g/m2 , que no es más que la densidad superficial, que también podemos expresar como d=m/S, donde m es la masa y S es la superficie ¡que queremos calcular!; así pues, si tenemos d, y S es lo que queremos hallar, basta con que calculemos m, que puede hacerse fácilmente recortando la figura y pesándola en una báscula, después despejamos S en la fórmula. (ojo con las unidades)
Ya tenemos entonces un método para cálcular el área de cualquier superficie, al menos en una primera aproximación. Si alguna vez necesitáis un cálculo con mayor exactitud y usáis este método, tenéis que tener en cuenta que, lo buena o mala que será la medida dependerá de la precisión de la báscula, de lo homogéneo que sea material, del valor de la gravedad donde realicéis la medida y de lo buenos que seáis recortando!
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